人们常常看着照片回忆起从前，清晰地感觉到童年，青年，中年，老年一路走来的各种变化。从这种变化中，我们可以抽象出3个关键词：对象、时间和状态。对象拥有状态和标识，在标识不变的情况下，状态随时间发展演变。这实际上代表了一种动态的世界观：时间本身并不属于世界，世界是在时间维度上不断演变的状态。在这种世界观的指导下，通过计算机程序模拟现实世界问题时，我们用计算机中的对象状态表示世界的状态，用计算机中对象的状态的变化表示世界状态的变化和时间进程。
与上面动态的世界观不同，另一种世界观认为世界本质上是静止的。怎么理解呢？比如：对于一个历史人物，在他生活的每一天里都有变化，从这个角度看是状态的变化；但是如果纵观他的一生，其人生轨迹作为一个整体又是静止的，我们可以把这个整体作为一个研究的对象。这里，我们实际上把时间维度也纳入对象属性，使在3维中运动的对象变成了在4维中静止的对象。物理学上称对象在4维空间中的轨迹为对象的世界线（World Line）。另外，即使不是已经盖棺定论的对象，假如对象是有规律的，比如：一个物体的运动状态由某一个公式完全决定，即未来某一时刻它处于什么位置也是完全确定的，那么我们只要掌握了这个公式就掌握了物体的世界线。
我们把对象的世界线用x(t)来表示，如果时间是离散的，我们可以用一个序列（Sequence）来表示x(t)。与计算的对象模型通过状态改变来隐式地表示时间不同，我们可以把计算认为是输入序列input(t)到输出序列output(t)的变换，时间是通过离散序列的方式显式表示的。我们的程序实际上扮演了一个信号处理器的角色。
但有限序列的缺点在于它要求输入是完整的，因而无法处理交互的情况，比如：我们把用户的键盘输入input(t)无法用一个有限序列来表示。为了处理交互，我们引入了可用惰性求值的流（Stream）。流可用视为可用惰性求值的无穷序列，这样我们的程序就是一个信号处理器，输入时一个流，输出也是一个流。为了帮助理解，下面我们用一个C#实现的Stack的例子来说明：
//C#实现的基于流的Stack
public enum OperationType { PUSH, POP}
public struct Input{
public OperationType Operation;
public int Data;
}
class Stack
{
public static IEnumerable<int> Transform(IEnumerable<Input> aSourceStream)
{
LinkedList<int> list = new LinkedList<int>();
foreach(Input command in aSourceStream)
{
if(OperationType.PUSH== command.Operation)
{
list.AddLast(command.Data);
}
else if (OperationType.POP == command.Operation)
{
int data = list.Last.Value;
list.RemoveLast();
yield return data;
}
}
}
}
public class InputGenerator
{
public static IEnumerable<Input> Generate()
{
while (true)
{
string line = Console.ReadLine();
if (line.StartsWith("push "))
{
yield return new Input { Operation = OperationType.PUSH, Data = int.Parse(line.Split(' ')[1]) };
}
else if (line == "pop")
{
yield return new Input { Operation = OperationType.POP };
}
}
}
}
public static void Main(string[] args)
{
foreach (int output in Stack.Transform(InputGenerator.Generate()))
{
Console.WriteLine(output);
}
}
运行示例：
>>push 1
>>push 2
>>pop
2
>>push 3
>>pop
3
上面的例子中用户的输入被包装成无穷的Input输入流，Stack是从Input输入流到int输出流的信号处理器。
